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AI计算的合卡最佳风险收益比所需

好的,我现在要解决用户的问题,计算游戏2kol2合卡的最佳风险收益比所需卡量。首先,我需要仔细理解用户提供的表格数据和他们的具体要求。

根据用户描述,表格中的“星”代表卡的数量,每颗星等于当前卡突破等级的25%。例如,3突2星就是3突卡(4张)加上2星(2张),总共6张。这里需要注意,突破等级的基数是4张,因为1突是4张,所以每突增加4张,而每星则是该突等级的25%,也就是1张。因此,n突m星的总卡数是4n + m张?或者可能用户的意思是,每个星代表的是当前突破等级的25%,即对于n突来说,每星是n*0.25张卡?这里可能存在理解上的歧义,需要仔细确认。

不过根据用户的例子,3突2星是6张,其中3突卡是4张,2星是2张。这说明对于n突卡来说,基础卡数是4n张,而每颗星则是额外的1张卡,即n突m星的总卡数为4n + m。因此,例如3突2星就是4*3 +2=14张?但用户给出的例子是3突2星等于6张,显然这里我的理解有问题。可能用户提到的“星”并不是基于突破等级的百分比,而是另一种计算方式?

再仔细看用户的说明:“例如3突2星(6张)是由一张3突卡(4张)和2星(2张)组成。”这里明显矛盾,因为3突卡应该是4张,而2星是2张,总和为6张。所以这里的星可能是指额外的卡数,每星等于1张卡,而突破等级n对应的基数卡数为4*(n-1),比如1突是4张,2突是8张?但这样也不对,因为用户说2突是2张卡。这时候我发现用户给出的例子中,主卡和副卡的配置中的数字可能直接代表卡的数量,而不是基于突破等级的计算。例如,2突(2张卡)表示主卡是2突,需要2张卡;副卡1突(1张卡)即1张卡。同样,3突2星是3突卡需要4张,加上2星即2张,总共有6张。这可能意味着,这里的“突”数对应的卡数是固定的:1突=4张,2突=8张,3突=12张,以此类推?但用户给出的例子中,3突是4张卡,显然不是这样。

看来这里存在误解。根据用户提供的例子,“3突2星(6张)是由一张3突卡(4张)和2星(2张)组成。”这说明,3突卡本身是4张,而每星是1张卡。因此,n突m星的卡数是4n + m张。例如,3突2星就是4*3 +2=14张?但用户说这是6张,明显矛盾。所以这里必须重新理解用户的描述。

仔细阅读用户的原始说明:“星”代表卡的数量。每颗星代表的数量为当前卡的突破等级的百分之25%。例如,3突2星(6张)是一张3突卡(4张)和2星(2张)组成。这里的百分比计算可能有误,或者用户用了不同的方式。比如,3突卡的25%是1张,所以每星是1张,那么3突2星就是3突卡(4张)加上2星(2张),共6张。这里的突破等级的25%可能是指每颗星对应的是该突破等级下单张卡的数量的25%。例如,3突卡的单张卡数量是4张,所以25%就是1张,因此每星是1张。这样的话,n突m星的总卡数是n突卡的数量(4n)加上m星的数量(m*1)。但是根据例子,3突2星的总卡数是6张,其中3突卡是4张,2星是2张,所以确实是4n + m =4*3 +2=14?但用户给出的例子总卡数是6张,这显然不对。这说明我的理解有误。

或许用户的意思是,每个星代表的是该突破等级下的额外卡数,而突破等级本身对应的卡数是基础卡数。例如,n突的基础卡数是4张,每星是1张,所以n突m星的总卡数是4 + m。例如,3突2星就是4+2=6张。这种情况下,突破等级可能并不对应卡数的增加,而是星数作为额外卡。不过这种解释也有些牵强,因为通常突破等级越高,需要的卡数越多。但根据用户给出的数据,例如主卡配置中的5突是16张卡,6突是32张卡,这似乎表明突破等级n对应的卡数是4^n?比如2突是4^2=16张?但用户的数据中2突是2张卡,显然不符合。

这时我意识到可能存在误解,用户可能在描述时简化了术语。例如,主卡配置中的“2突(2张卡)”可能指的是进行第二次突破时需要消耗2张卡,而不是累计到2突需要多少张卡。也就是说,每次突破需要一定数量的卡,而“星”可能是在已有的高突卡基础上进行的额外强化,每星需要一张卡。例如,3突2星可能是指已经拥有3突卡,再进行两次星的强化,每次消耗1张卡,总共需要4张(3突) +2张(两星)=6张卡。这种情况下,主卡和副卡的配置中的数字指的是进行突破或强化所需的卡数总和。

如果这样理解的话,那么主卡配置中的“n突(m张卡)”表示将卡从(n-1)突提升到n突需要m张卡,而副卡中的“k突l星”则表示使用k突卡和l星进行辅助,其中k突卡本身可能需要更多的卡来达成,但在这个问题中,用户可能只是将主卡和副卡的配置视为已有的卡组,用于合卡时的消耗。例如,当用户使用主卡6突(32张卡)和副卡5突3星(28张卡)进行合卡时,总消耗卡数为32+28=60张卡,成功率为84%,失败则保留6突卡。

现在回到问题本身,用户要求计算最佳风险收益比所需卡量。根据用户的描述,成功时得到高突卡+1,失败保留高突卡。这里的“高突卡”应指主卡当前的突数,成功后主卡突数+1,同时可能获得额外的星?或者是否成功后副卡也转化为高突卡的一部分?

根据用户的例子:“比如6突(32张)+1突(1张)成功得到7突(64张),失败保留6突卡。”这里的情况是,主卡是6突(32张),副卡是1突(1张),成功后得到7突卡(64张),失败保留6突卡。这说明成功后的收益是将主卡提升到下一个突数,并且可能副卡也被消耗掉,转换为主卡的突数部分?或者可能成功后,主卡和副卡合并成更高一级的卡?

但根据例子中的情况,6突+1突成功得到7突,这似乎意味着将主卡从6突提升到7突需要消耗副卡1突。而消耗的卡数是主卡当前突数的卡数加上副卡的卡数,即32+1=33张卡?但用户给出的例子中说消耗的是单卡数量,可能这里的“单卡”是指副卡的数量,因为主卡可能已经是高突卡,不能再次使用?

或者可能用户的问题中的“收益”定义需要明确。根据用户所述,收益是“突破到7突卡时所消耗的单卡(1突卡)数量与7突卡所组成的单卡数量(64张)之差”。这里的“单卡数量”可能指的是用于突破的副卡的数量,而7突卡由64张组成。因此,例如,当使用6突主卡(32张)和1突副卡(1张)进行突破,成功后得到7突卡(64张),此时消耗了1张副卡,而7突卡需要64张,所以收益是64 -1 =63张卡的净收益?或者这里的收益可能是指通过突破节省的卡数?

或者,用户可能的意思是,原本要合成7突卡需要64张单卡,而通过突破的方式,如果成功,可以用更少的卡量来达成。例如,使用高突卡和副卡进行突破,如果成功,则相当于用主卡的高突卡(如6突32张)加上副卡(如1突1张)共33张卡,成功后得到7突64张,这样净赚64 -33 =31张卡。但失败则会损失副卡的卡量,即1张卡,同时保留主卡的32张卡。因此,风险收益比需要考虑成功和失败的情况下的期望收益与风险的比率。

不过根据用户给出的收益定义:“收益是指突破到7突卡时所消耗的单卡(1突卡)数量与7突卡所组成的单卡数量(64张)之差。”这里的“消耗的单卡数量”可能指的是用于突破的副卡中的1突卡的数量,而收益是这个数量与64的差。例如,在例子中使用1突副卡,消耗1张,收益是64-1=63。但这似乎不太合理,因为收益应该是通过突破获得的净卡量增加,而不是这样简单的差值。可能用户在这里的定义需要更准确的理解。

现在需要明确用户的问题中的各个参数:

1. 主卡和副卡组合:例如,主卡是n突(M张卡),副卡是k突l星(K张卡)。

2. 突破成功后,得到主卡n+1突(需要多少张卡?根据表格中的主卡配置,n+1突对应的卡数是M_next,例如6突对应32张,7突可能需要64张?但表格中最高是6突,所以可能无法直接推断7突的卡数。用户可能假设7突需要64张卡,即每突卡数翻倍?例如,1突4张,2突8张,3突16张,依此类推,但根据用户给出的数据,主卡2突是2张卡,这与这个规律不符。因此可能存在误解。)

这里出现了一个关键问题:用户提供的表格中,主卡的卡数似乎不是按照常规方式计算的。例如:

- 主卡2突对应2张卡

- 主卡3突对应4张卡

- 主卡4突对应8张卡

- 主卡5突对应16张卡

- 主卡6突对应32张卡

这明显是2^(n-1),其中n为突数。例如:

- 2突:2^(2-1)=2张

- 3突:2^(3-1)=4张

- 4突:8张

- 5突:16张

- 6突:32张

因此,n突的主卡需要2^{n-1}张卡。而副卡的配置如k突l星,其卡数计算可能为主卡的k突所需的卡数加上l星的数量。例如,3突2星对应的卡数是4张(3突) +2张(2星)=6张,这与用户给出的例子一致。

但用户的问题中提到,突破到7突卡所需的单卡数量是64张,即7突对应2^{7-1}=64张。因此,成功后的7突卡需要64张卡,而通过突破的方式,可能需要消耗主卡和副卡的卡数总和,然后获得7突卡。例如,使用6突主卡(32张)和副卡x,成功后得到7突卡(64张)。此时,消耗的卡数为32 + x的卡数,而成功后获得64张,因此净收益为64 - (32 + x)。失败则保留主卡的32张卡,并损失副卡x的卡数,因此净损失为x。

但根据用户给出的收益定义:“收益是指突破到7突卡时所消耗的单卡(1突卡)数量与7突卡所组成的单卡数量(64张)之差。”这里的“单卡数量”可能指的是用于突破的副卡中的1突卡的数量,这可能与之前的理解不同。例如,如果副卡是k突l星,那么其中的1突卡数量可能为k突对应的基卡数加上l星对应的数量?或者这里的“单卡”可能指的是合成7突卡所需的基础卡数,而通过突破的方式节省了这些卡?

这部分可能需要用户进一步澄清,但由于无法联系用户,只能基于现有信息进行合理假设。

综合来看,可能的收益计算方式如下:

当使用主卡n突(M=2^{n-1}张)和副卡k突l星(K=2^{k-1}+l张)进行突破时:

- 成功率为P%

- 成功后获得n+1突卡,需要M_next=2^n张卡,但这里n+1突的卡数可能为2^n张(例如7突为64张)

- 消耗的卡量为M + K

- 因此,成功后的净收益为M_next - (M + K) = 2^n - (2^{n-1} + K) = 2^{n-1} - K

- 失败后的净收益为 -K(失去副卡K张,保留主卡M张)

但用户定义的收益是“消耗的单卡数量与7突卡组成的单卡数量之差”,这里的“消耗的单卡数量”可能指的是副卡中的单卡数量,即K,而收益是64 - K。例如,在例子中使用1突副卡(K=1),收益是64-1=63。但这似乎不符合常理,因为收益应该考虑的是通过突破获得的净增益,而不是简单的消耗与目标数量的差。

另一种可能是,用户认为合成7突卡原本需要64张单卡,而通过突破的方式,如果成功,可以用更少的卡量来达到,例如使用主卡和副卡的组合。例如,使用6突32张+副卡X,成功后得到64张,因此节省了64 - (32+X)张卡,这是净收益。失败则损失X张卡。这种情况下,风险收益比就是期望收益除以最大损失。

但根据用户的问题描述,可能需要重新明确收益的计算方式。用户说:“收益是指突破到7突卡时所消耗的单卡(1突卡)数量与7突卡所组成的单卡数量(64张)之差。”这里的“消耗的单卡数量”可能指的是在突破过程中消耗的副卡中的1突卡的数量,而收益是64减去这个数量。例如,如果副卡是5突3星,那么其中的1突卡数量可能为5突对应的基卡数(16张)加上3星(3张),但这显然不符合用户给出的例子中的情况。

或者,这里的“单卡”可能指的是用于突破的副卡的总卡数,而收益是64减去这个总卡数。例如,使用副卡5突3星(28张),收益是64-28=36。这种情况下,成功后的净收益是36张卡,而失败则损失28张卡。此时,风险收益比为36 / 28 ≈1.2857。需要找到这样的组合,使得期望收益(成功概率×收益 - 失败概率×损失)与最大损失的比率最大。

但用户的问题中的收益定义可能存在歧义,需要仔细分析。根据用户提供的例子:

“比如6突(32张)+1突(1张)成功得到7突(64张),失败保留6突卡。收益是指突破到7突卡时所消耗的单卡(1突卡)数量与7突卡所组成的单卡数量(64张)之差。”

这里的“消耗的单卡数量”是1张(副卡的1突卡),而收益是64-1=63。这似乎不符合常规的经济学定义,因为收益通常是指净赚的部分,而这里可能用户将收益视为目标数量减去消耗的数量,不考虑是否实际获得了目标数量。例如,无论成功与否,只要进行了突破尝试,就计算64-消耗的卡数作为收益,但这显然不合理,因为失败的情况下并没有得到7突卡。

因此,更合理的解释是,用户希望计算的是成功后的净收益(即节省的卡数)与失败时的损失的比率。例如,成功时,原本需要64张卡合成7突,现在通过突破使用了M+K张卡,节省了64 - (M+K)张,同时成功后获得7突卡,相当于净收益为64 - (M+K)。失败时,损失了K张副卡,同时保留了M张主卡,因此净损失为K,但相对于原本需要64张来说,可能用户有不同的计算方式。

或者,用户可能认为,成功后得到的7突卡价值相当于64张卡,而消耗了M+K张卡,因此利润为64 - (M+K)。失败时,损失了K张卡,但保留了M张卡,因此净损失为K - M(如果M没有被消耗的话)。但根据用户的例子,主卡在成功后似乎被消耗,因为成功得到7突卡,而失败则保留主卡。因此,可能主卡在突破过程中被消耗,成功后转换为更高突数的卡,失败则保留原主卡。这种情况下:

- 成功时,消耗主卡M和副卡K,得到7突卡(64张),因此净收益为64 - M - K

- 失败时,消耗副卡K,保留主卡M,因此净损失为K

因此,期望收益为 P*(64 - M - K) - (1-P)*K = P*64 - P*M - P*K - K + P*K = P*64 - P*M - K

风险是最大可能的损失,即K(副卡全部损失)

因此,风险收益比为 P*64 - P*M - K / K = P*(64 - M)/K -1

但用户可能希望最大化这个比率,或者最大化期望收益与风险的比率。另一种方式是计算每单位风险带来的期望收益,即 (期望收益) / (最大损失)

期望收益 E = P*(64 - M - K) + (1-P)*(-K) = P*64 - P*M - P*K - K + P*K = P*64 - P*M - K

最大损失 L = K

因此,风险收益比 R = E / L = P*(64 - M)/K -1

需要找到R最大的组合。

现在需要遍历表格中的所有主卡和副卡组合,其中主卡最高为6突,副卡可能有各种配置,但根据表格,副卡的配置例如5突3星等,但要注意主卡和副卡的组合必须能够突破到7突。例如,主卡必须是6突,因为只有6突才能突破到7突。查看表格,主卡列中只有6突的主卡有对应的副卡组合,例如:

6突(32张卡)的副卡包括1突到5突3星等,成功率从3%到100%。

因此,只有主卡为6突的组合才有可能突破到7突,其他主卡如5突以下的无法突破到7突,因此这些组合可以忽略。

因此,我们只需要考虑主卡为6突的所有行,对应的副卡配置和成功率,计算每个组合的风险收益比。

现在,针对每个6突的副卡组合:

主卡M=32张,副卡K=对应的卡数,成功率P=对应百分比(转化为小数)

计算E = P*(64 -32 -K) - (1-P)*K = P*(32 -K) -K + P*K = P*32 - P*K -K + P*K =32P -K

最大损失L=K

风险收益比 R = E/L = (32P -K)/K =32P/K -1

我们需要找到R最大的组合,即最大化(32P -K)/K =32P/K -1

等价于最大化32P/K,即找出使得32P/K最大的副卡组合。

现在,列出所有6突主卡对应的副卡组合及其K值和P值:

根据表格,6突主卡的副卡组合如下:

1. 1突(1张卡) → P=3% → K=1

2. 2突(2张卡) → P=6% → K=2

3. 2突2星(3张卡) → P=9% → K=3

4. 3突(4张卡) → P=12% → K=4

5. 3突1星(5张卡) → P=15% → K=5

6. 3突2星(6张卡) → P=18% → K=6

7. 4突(8张卡) → P=24% → K=8

8. 4突1星(10张卡) → P=30% → K=10

9. 4突2星(12张卡) → P=36% → K=12

10.5突(16张卡) → P=48% → K=16

11.5突1星(20张卡) → P=60% → K=20

12.5突2星(24张卡) → P=72% → K=24

13.6突(32张卡) → P=100% → K=32

注意:最后一行是主卡6突+副卡6突,成功率为100%。此时,计算E=32*1.00 -32=0,因为成功后得到7突64张,消耗32+32=64张,净收益64-64=0。失败概率0%,所以R=0/32 -1= -1,显然这不是一个好的选择。

现在,我们需要为每个组合计算32P/K的值,并找出最大的那个。

逐个计算:

1. K=1, P=0.03 →32*0.03/1=0.96 → R=0.96-1=-0.04

2. K=2, P=0.06 →32*0.06/2=0.96 → R=0.96-1=-0.04

3. K=3, P=0.09 →32*0.09/3=0.96 → R=0.96-1=-0.04

4. K=4, P=0.12 →32*0.12/4=0.96 → R=0.96-1=-0.04

5. K=5, P=0.15 →32*0.15/5=0.96 → R=0.96-1=-0.04

6. K=6, P=0.18 →32*0.18/6=0.96 → R=0.96-1=-0.04

7. K=8, P=0.24 →32*0.24/8=0.96 → R=0.96-1=-0.04

8. K=10, P=0.30 →32*0.30/10=0.96 → R=0.96-1=-0.04

9. K=12, P=0.36 →32*0.36/12=0.96 → R=0.96-1=-0.04

10.K=16, P=0.48 →32*0.48/16=0.96 → R=0.96-1=-0.04

11.K=20, P=0.60 →32*0.60/20=0.96 → R=0.96-1=-0.04

12.K=24, P=0.72 →32*0.72/24=0.96 → R=0.96-1=-0.04

13.K=32, P=1.00 →32*1.00/32=1.00 → R=1.00-1=0.00

所有组合的32P/K值都是0.96,除了最后一个是1.00,但它的R=0。因此,所有组合的风险收益比R=-0.04,除了最后一个是0。这说明所有6突主卡的副卡组合的风险收益比都是相同的,或者可能存在计算错误。

这显然不符合直觉,可能哪里出错了。回顾计算过程:

E =32P -K

R = (32P -K)/K =32P/K -1

当计算每个组合的32P/K:

例如,第一个组合K=1,P=0.03:

32*0.03=0.96, 0.96/1=0.96 → R=0.96-1=-0.04

第二个组合K=2,P=0.06:

32*0.06=1.92, 1.92/2=0.96 →同样0.96

同理,第三个组合K=3,P=0.09:

32*0.09=2.88, 2.88/3=0.96

继续下去,所有组合的32P/K都是0.96,因此R=-0.04。这是因为对于6突主卡来说,副卡的K值和成功率P满足32P = K*0.96,即P= (0.96*K)/32 =0.03K。查看表格中的数据,确实如此:

例如:

K=1,P=3% →0.03*1=0.03

K=2,P=6% →0.03*2=0.06

K=3,P=9% →0.03*3=0.09

...

K=32,P=100% →0.03*32=9.6% →但表格中P=100%,显然不满足这个关系。最后一行可能是一个异常值,因为当副卡也是6突时,成功率为100%,此时K=32,所以32P/K=32*1/32=1 →R=0.

这说明表格中的数据可能存在某种规律,即对于主卡6突,副卡的P=3%*K,除了最后一行。这可能是因为游戏设计者设定所有6突主卡的副卡组合的成功率与副卡卡数成正比,即每增加1张副卡,成功率增加3%。例如:

K=1 →3%

K=2 →6%

K=3 →9%

...

K=32→96%(但表格中最后一行是100%)

因此,在这种情况下,所有组合的32P/K都是0.96,导致R=-0.04,这意味着无论选择哪个副卡组合,风险收益比都相同,都是-0.04,即期望收益为负,风险收益比相同。然而,最后一行K=32,P=100%时,32P/K=1,R=0,即无亏损也无盈利。

这显然表明,根据用户提供的数据,所有可能的突破尝试(除最后一行)的期望收益都是负的,而风险收益比相同,因此没有最佳的选项,或者说所有选项同样糟糕。但最后一行虽然成功率为100%,但E=32*1 -32=0,即不赚不赔。

这可能意味着用户的数据存在问题,或者我的理解有误。另一种可能性是收益的定义不同。

重新审视收益的定义:“收益是指突破到7突卡时所消耗的单卡(1突卡)数量与7突卡所组成的单卡数量(64张)之差。”这里的“单卡”可能指的是副卡中的1突卡的数量,而收益是64减去这个数量。例如,如果副卡是5突3星(28张卡),其中可能包含多少1突卡?这可能与用户的描述不符,因为5突3星由5突卡(16张)和3星(3张)组成,而1突卡的数量可能是指在合成过程中消耗的1突卡的数量,但这在表格中没有直接体现。

另一种可能是,用户误将“星”视为额外的突破次数,而非卡数,导致整个计算基础错误。但由于时间有限,可能需要基于现有假设得出结论。

根据上述计算,所有6突主卡的副卡组合的风险收益比均为-0.04,除了最后一行R=0。因此,没有最佳的选项,或者用户的数据可能存在错误。但在实际情况下,这可能意味着没有正期望值的组合,因此不应进行任何突破尝试,除非必须。

不过,这可能与用户的预期不符,因此可能需要重新检查计算过程。

再次检查公式:

E = P*(64 - M - K) - (1-P)*K

由于M=32(6突主卡),代入:

E = P*(64 -32 -K) - (1-P)*K = P*(32 -K) -K +PK =32P -PK -K +PK=32P -K

正确。

风险收益比 R = E/K = (32P -K)/K =32P/K -1

根据表格中的数据,对于主卡6突的所有副卡组合,确实有P=0.03*K(除了最后一行),因此32P/K=32*(0.03K)/K=0.96 →R=-0.04

因此,所有组合的R相同,均为-0.04,这意味着无论选择哪个副卡,期望收益都是相同的负值,风险收益比相同。因此,没有最佳组合,或者说所有组合的风险收益比一样差。

但用户的问题要求计算最佳风险收益比所需卡量,可能需要指出这一点,或者可能我的分析中存在错误。

另一种可能性是用户希望最大化成功时的收益与失败时损失的比率,即(收益)/(损失)。例如,成功时收益为64 - (M+K),失败时损失为K,因此比率为 (64 -M -K)/K。

在这种情况下,对于主卡M=32:

比率 = (64 -32 -K)/K = (32 -K)/K =32/K -1

需要最大化这个比率。

此时,32/K -1随K的增加而减小,因此当K最小时,比率最大。即K=1时,比率为32/1 -1=31,这是最大的。

因此,在这种情况下,最佳组合是副卡消耗最少卡量的选项,即K=1,成功率3%。虽然期望收益可能为负,但风险收益比(成功收益与失败损失的比率)最高。

这可能符合用户的意图,即寻找最佳的风险收益比,即收益与风险的比率,而不是期望值。因此,需要确认用户的问题中的“风险收益比”具体指的是什么。

根据常见的金融定义,风险收益比通常指单位风险所带来的收益,通常是预期收益除以标准差,但在赌博或类似情境下,可能指成功时的收益与失败时的损失的比率,称为赔率。

如果用户希望最大化成功收益与失败损失的比率,则选择K最小的组合,即K=1,副卡1突1张卡,成功收益64-32-1=31,失败损失1,比率31:1,即31.

在这种情况下,最佳卡量是主卡6突32张+副卡1突1张,总卡量33张,成功概率3%。

因此,最终答案取决于用户对“风险收益比”的定义。如果是期望值与最大损失的比率,则所有组合相同;如果是指成功收益与失败损失的比率,则K=1最佳。

根据游戏规则和表格数据,我们仅需要分析主卡为6突的组合(唯一能突破到7突的情况)。以下是关键计算步骤和结论:

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风险收益比核心公式

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\text{风险收益比} = \frac{\text{成功收益}}{\text{失败损失}} = \frac{64 - (\text{主卡} + \text{副卡})}{\text{副卡}}

\

其中:

- 成功收益 = 目标7突卡所需64张 - 消耗的主卡和副卡总和

- 失败损失 = 副卡全部卡量(主卡保留)

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6突主卡的所有有效组合分析

副卡配置 副卡卡量(K) 成功率(P) 收益率公式 风险收益比

1突(1张) 1 3% (64321)/1=31 31 1

2突(2张) 2 6% (64322)/2=29 29 1

2突2星(3张) 3 9% (64323)/3≈22.33 22.33 1

...(中略) ... ... ... ...

5突2星(24张) 24 72% (643224)/24≈0.83 0.83 1

6突(32张) 32 100% (643232)/32=0 0 1

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最佳策略结论

1. 最优解:6突+1突(1张)

- 风险收益比:31:1(成功时净赚31张,失败仅损失1张)

- 成功率:3%(虽然概率低,但单位风险收益最高)

2. 关键规律:

- 风险收益比随副卡卡量K增加而指数下降(K越小越优)

- 成功率与K呈线性正相关(K越大成功率越高),但边际收益递减

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附加说明

- 数学验证:当副卡卡量K=1时,公式取得理论最大值 \(\frac{31}{1}=31\),后续组合因分母K增大导致比值骤降。

- 实际策略:若追求高风险高回报,此组合适合愿意承担极低成功率以换取超高赔率的情况;若需稳定收益,建议放弃突破(表格中所有组合期望值为负)。

建议根据玩家对风险偏好选择策略,数学上6突+1突(1张) 是唯一满足严格最优条件的组合。